宝酷 – sou-ip

（感谢网友 @bnu_chenshuo 投稿）

华容道是一个有益的智力游戏，游戏规则不再赘述。用计算机求解华容道也是一道不错的编程练习题，为了寻求最少步数，求解程序一般用广度优先搜索算法。华容道的一种常见开局如图 1 所示。

广度优先搜索算法求解华容道的基本步骤：

1. 准备两个“全局变量”，队列 Q 和和集合 S，S 代表“已知局面”。初时 Q 和 S 皆为空。
2. 将初始局面加入队列 Q 的末尾，并将初始局面设为已知。
3. 当队列不为空时，从 Q 的队首取出当前局面 curr。如果队列为空则结束搜索，表明无解。
4. 如果 curr 是最终局面（曹操位于门口，图 2），则结束搜索，否则继续到第 5 步。
5. 考虑 curr 中每个可以移动的棋子，试着上下左右移动一步，得到新局面 next，如果新局面未知（next ∉ S），则把它加入队列 Q，并设为已知。这一步可能产生多个新局面。
6. 回到第2步。

其中“局面已知”并不要求每个棋子的位置相同，而是指棋子的投影的形状相同（代码中用 mask 表示），例如交换图 1 中的张飞和赵云并不产生新局面，这一规定可以大大缩小搜索空间。

以上步骤很容易转换为 C++ 代码，这篇文章重点关注的是第 5 步的实现。

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